Pisagorcular, $x^2=2$ denklemini sağlayan bir rasyonel sayının olmayışını keşfetmeleriyle çok sarsıldılar. Zira bu denklemin kökü sayılan sayı, rasyonel sayı değildi. Pisagorcu öğreti bu şekilde sarsılırken, bizler, G.H.Hardy’nin ifadesiyle, bütün matematikçiler tarafından birinci sınıf kabul edilen oldukça güzel bir teoreme ve ispatına kavuşmuş oluyorduk.