Gürkan Özsoy Blog

Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Ramanujan (22 Aralık 1887, Erode, Hindistan – 26 Nisan 1920, Kumbakonam), sayılar teorisine yaptığı katkılarla tanınan Hintli bir matematikçidir. Özellikle, parçalama fonksiyonunun (partition function) özelliklerine dair öncü keşifleriyle ünlüdür.

15 yaşındayken George Shoobridge Carr’ın Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics (1880–86) adlı iki ciltlik kitabının bir kopyasını elde etti. Binlerce teoremi, çoğu yalnızca çok kısa ispatlarla sunulmuş olan ve 1860’tan daha yeni bilgiler içermeyen bu derleme, Ramanujan’ın dehasını ateşledi. Kitaptaki sonuçları doğruladıktan sonra Ramanujan, bu sınırların ötesine geçerek kendi teoremlerini ve fikirlerini geliştirdi. 1903’te Madras Üniversitesi’nden burs kazandı, ancak ertesi yıl matematik dışında başka derslerle ilgilenmediği için bursu kaybetti.

Ramanujan, istihdam olmadan ve zor koşullarda yaşamaya devam etti. 1909’da evlendikten sonra kalıcı bir iş aramaya başladı ve bu arayış sonunda hükümet yetkilisi Ramachandra Rao ile bir görüşme yaptı. Rao, Ramanujan’ın matematiksel yeteneğinden etkilenerek bir süre araştırmalarına destek verdi, ancak Ramanujan yardımlarla yaşamayı kabul etmediği için Madras Liman İdaresi’nde memur olarak işe başladı.

1911’de Ramanujan, ilk makalesini Journal of the Indian Mathematical Society dergisinde yayımladı. Dehası yavaş yavaş fark edilmeye başladı ve 1913’te İngiliz matematikçi Godfrey H. Hardy ile yazışmaya başladı. Bu yazışmalar, Madras Üniversitesi’nden özel bir burs ve Cambridge’deki Trinity College’dan bir destek fonu sağlanmasını sağladı. Dini itirazlarını aşarak 1914’te İngiltere’ye gitti. Orada Hardy, Ramanujan’a rehberlik etti ve onunla bazı araştırmalarda iş birliği yaptı.

Ramanujan’ın matematik bilgisi (çoğunu kendi başına geliştirmişti) şaşırtıcıydı. Modern matematik gelişmelerinden neredeyse tamamen habersiz olmasına rağmen, devamlı kesirler konusunda yaşayan hiçbir matematikçiye denk olmayan bir uzmanlığa sahipti. Riemann serisi, eliptik integraller, hipergeometrik seriler, zeta fonksiyonunun işlevsel denklemleri ve kendi geliştirdiği sapkın seriler teorisi üzerinde çalıştı. Bu serilerin toplamı için bulduğu değer, daha sonra Ramanujan toplamı olarak bilinen bir yöntemle hesaplandı. Ancak, çift periyodik fonksiyonlar, klasik kuadratik formlar teorisi veya Cauchy teoremi hakkında hiçbir şey bilmiyordu ve matematiksel ispatın ne olduğuna dair sadece çok belirsiz bir fikri vardı. Parçalanma teorisi ve asal sayılar üzerindeki birçok teoremi parlak olsa da bazıları yanlıştı.

Ramanujan, İngiltere’de özellikle sayıların parçalanma teorisi konusunda ilerlemeler kaydetti (Bir pozitif tam sayının, pozitif tam sayıların toplamı olarak kaç farklı şekilde ifade edilebileceği; örneğin, 4 sayısı 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 ve 1 + 1 + 1 + 1 şeklinde ifade edilebilir). Makaleleri, İngiliz ve Avrupa dergilerinde yayımlandı ve 1918’de Londra Kraliyet Cemiyeti’ne seçildi. 1917’de vereme yakalanan Ramanujan, sağlığı bir süre düzelince 1919’da Hindistan’a döndü. Ertesi yıl, dünyada pek tanınmamış bir şekilde ancak matematikçiler arasında olağanüstü bir deha olarak kabul edilerek hayata veda etti. Onun, Leonhard Euler (1707-83) ve Carl Jacobi’den (1804-51) bu yana eşsiz bir dahi olduğu düşünülüyordu. Ramanujan, ardında üç defter ve birçok yayımlanmamış sonucu içeren bir dizi not (kayıp defter olarak da bilinir) bıraktı. Matematikçiler, bu sonuçları onun ölümünden yıllar sonra bile doğrulamaya devam etti.